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开学第1课
——如何学好高中数学
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目录
主题1
为什么要学数学
主题2
初高中数学的区别
主题3
新课标教材课程设置介绍
主题4
高中数学学习方法
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为什么要学数学
主题1
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数学是有用的
   在生活、生产、科学和技术中，我们都可以看到数学的应用。数学作为一门研究“数量关系与空间形式”的科学，处处都有用场，数学就在我们身边，她是科学的语言，是一切科学技术的基础，是我们思考和解决问题的重要工具。
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请同学们思考以下几个问题：
放电视机的架子为什么要用三角形固定？
A
井盖为什么是圆的？
B
为什么自行车的车轮是圆形的而不是方形的？　　
C
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数学与生物医药生命现象可以通过数学模型研究数学模型能定量描述生命物质运动过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。
数学与生物医药
大数据实现天气预报动力系统、偏微分方程、随机微分方程、计算方法等研究方向在大气与海洋科学的研究中都有重要应用。例如，深圳打造的海洋大数据系统，通过数据融合和交织分析，能给出指定区域的出行建议，并能预测台风登陆行径，为专家决策提供依据。
数学与海洋
01
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数学与航天工程
世界上任何一枚火箭的设计制造，都离不开一个公式—齐奥尔科夫斯基公式.1903年，由俄国科学家康斯坦丁，齐奥尔科夫斯基提出。关于火箭飞行速度同火箭发动机喷气速度、火箭质量、燃料质量关系。航天器何时发射是可以算出来的。航天器发射时间限制条件繁多，包括光照条件、回收时间、交会对接等等。通过建立每个限制条件和发射时间之间的计算公式，可分别算出相应的发射窗口，取其共同部分便是航天器最终的发射时间。
人工智能归根结底是算法人工智能实际上是一个将数学、算法理论和工程实践紧密结合的领域，归根结底是算法。也就是数学、概率论、统计学等各种数学理论的体现。例如一个概率公式加上一个马尔可夫假设就可以做到简单的机器翻译和语音识别。
数学与人工智能
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数学与国防安全
     建模用于现代化战争大到战役指挥，小到作战方案，都需要进行定量化分析，建立模型，形成随机应变的作战指挥系统。其中概率统计、运筹学等数学分支发挥着重要作用。数论用于信息的“加密”与“解密”公开密钥算法大多基于计算复杂度很高的难题，求解需要在高速计算机上耗费许多时日才能得到答案。这些方法通常来自于数论。
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初高中数学的区别
主题2
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高中阶段的学习已经开始，你准备好了吗？适应高中生活吗？数学一直是中小学生学习的重头戏，数学学得好坏对于整个学业的影响也是最为显著的。而高中数学与初中数学的差别也是巨大的，所以进入高中以后，有不少初中学数学的不错的学生不能适应高中数学的学习，考试成绩与原本期望低了很多，进而影响到学习的积极性。究其原因，主要是没有认识到初中数学与高中数学的区别，用初中的学习方法对待高中学习，没有搞好初、高中的衔接和过渡。
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一、高中数学内容多、进度快。
初中数学知识容量相对较小.初中是用3—4（五四制）年的时间学习3年的课程,而高中是用2年的时间学习3年的课程.总体而言，初中数学知识点较少，学生能够通过三年的系统学习，比较好地掌握.高中数学则知识点众多，而每个章节所包含的小知识点则更是繁杂，学生们则往往难以适应.  
二、高中数学更加抽象。
宏观上讲,高中数学一下子就触及到非常抽象的集合术语、函数术语等，学生需要很长时间才能把这些符号语言转化、理解并学会运用；而初中数学主要用形象通俗的语言来表达,便于学生理解，并且联系生活实际比较多.对于这些知识点，只要用心一些，是比较容易把握的，运用起来也会比较自如. 
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三、高中数学思维方式更加的严谨、周密、抽象。
在初中数学教学中,教师一般都将主要题型建立了统一的思维模式,如解方程分为几步、因式分解需先看什么再看什么等,因此学生在初中数学学习中习惯这种机械且便于操作的定势思维方式；而高中数学在思维形式上发生了巨大的变化,抽象的数学语言对学生的思维能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一学生感到极度不适应,因而数学学习兴趣低下,成绩下降。再如：初中所学的二次函数，比较多的偏向于感性认识，学生们往往能较好地掌握，但是进入高中之后，二次函数依然是重点与难点，而且高中数学对二次函数提出了更高的要求，比较偏向于理性思维时，某些学生便会适应不过来.所以,同学们在心理上要接受这种变化,多思考,做题时把每一步为什么这样做弄清楚,而不是像初中数学那样机械的记忆. 
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四、高中数学的学习要求学生们要有自己的方法。
初中阶段上课认真听讲，下课按时完成作业学习成绩就过得去；但是高中的学习除了这些外还要有更高的要求，要摸索出一套适合自己的学习方法。
五、高中对于学生自学能力有更高的要求。
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就一般就可以做题，学生不需要很高的自学能力；但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，这就要求学生具有较高的自学能力. 
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新课标教材课程设置介绍
主题3
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课程结构
高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。数学文化融入课程内容。高中数学课程结构如右图：
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二、学分与选课
1．学分设置
必修课程8学分，选择性必修课程6学分，选修课程6 学分。
选修课程的分类、内容及学分如下：
（1）A类课程包括微积分、空间向量与代数、概率与统计三个专题，其中微积分2.5学分，空间向量与代数2学分，概率与统计1.5 学分。供有志于学习数理类(如数学、物理、计算机、精密仪器等)专业的学生选择。
（2）B类课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题,其中微积分2学分，空间向量与代数1学分，应用统计2学分，模型1学分。供有志于学习经济、社会类(如数理经济、社会学等)和部分理工类(如化学、生物、机械等) 专业的学生选择。
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（3）C类课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析三个专题，每个专题2学分。供有志于学习人文类(如语言、历史等)专业的学生选择。
（4）D类课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四个专题，每个专题1学分。供有志于学习体育、艺术(包括音乐、美术) 类等专业的学生选择。
（5）E类课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，还包括大学数学先修课程等。大学数学先修课程包括三个专题:微积分、解析几何与线性代数、概率论与数理统计，每个专题6 学分。
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2．课程定位
必修课程为学生发展提供共同基础。是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容要求。
选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。
选修课程为学生确定发展方向提供引导,为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考。
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3．选课说明
如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程，参加高中毕业的数学学业水平考试。
如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学高考。
如果学生在上述选择的基础上，还希望多学习一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据自身未来发展的需求进行选择。在选修课程中可以选择某一类课程，例如，A 类课程; 也可以选择某类课程中的某个专题，例如，E 类大学先修课程中的微积分;还可以选择某些专题的组合，例如，D 类课程中的美与数学、C类课程中的社会调查与数据分析等.
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高中数学学习方法
主题4
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预习的目的是发现课本中的重难点，在听课的时候就可以为自己省去很多困难。对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。预习还可有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
1、针对性的课前预习。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、养成良好的学习数学习惯。
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3、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等，以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
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心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
     若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
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4.做好复习和总结工作。
做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
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做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
本单元（章）的知识网络；
本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
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5、针对自己的学习情况，采取具体的措施：
准备数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，目的是：找错、析错、改错、防错。
熟记一些数学规律和小结论，使自己熟练运算技能。可以运用思维导图对知识结构进行梳理使知识结构一目了然；经常对习题进行分类，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
及时复习。强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固,以防前学后忘，通过做习题的方式检查所学的知识，是否掌握方法。
学会反思。做完题后要经常“反思”，思考本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
幻灯片 27:
疫情防控不放松
幻灯片 28:
涓滴之水终可以磨损大石，不是由于它力量强大，而是由于昼夜不舍的滴坠。
                                       ——贝多芬